Допустимый прогиб плиты перекрытия

Сайт инженера-проектировщика

Предельные прогибы

Согласно: СП 20.13330.2016:

Приложение Д

Прогибы и перемещения Д.2

Предельные прогибы Д.2.1

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Д.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Д.1.6 приложения Д.1.

l — расчетный пролет элемента конструкции:

а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути.

1 Для консоли вместо l следует принимать удвоенный ее вылет.

2 Для промежуточных значений l в позиции 2, а предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией, учитывая требования Д.1.7 приложения Д.

3 В позиции 2, а цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно.

4 Особенности вычисления прогибов по позиции 2, г указаны в Д.1.8 приложения Д.

Д.2.2 Предельные прогибы (физиологические)

Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

(Д.1)

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Д.2;

р₁ — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Д.2;

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

n — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Д.2;

b — коэффициент, принимаемый по таблице Д.2.

Позиции 4, б — г, кроме танцевальных

Q — вес одного человека, принимаемый равным 0,8 кН;

α — коэффициент, принимаемый равным 1,0 для элементов, рассчитываемых по балочной схеме, 0,5 — в остальных случаях (например, при опирании плит по трем или четырем сторонам);

а — шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов), м;

Прогибы следует определять от суммы нагрузок φ₁р + р₁ + q, где φ₁ — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).

Д.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн
и тормозных конструкций от крановых нагрузок

Д.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм), следует принимать по таблице Д.3, но не менее 6 мм.

Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.

h — высота от верха фундамента до головки кранового рельса (для одноэтажных зданий, крытых и открытых крановых эстакад) или расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей многоэтажных зданий);

Д.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Д.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий,
отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей
от ветровой нагрузки, крена фундаментов
и температурных климатических воздействий

Д.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Д.4. Указания по определению перемещений приведены в Д.1.9 приложения Д.

Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.

Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I — IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.

h — высота многоэтажных зданий, равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля покрытия;

h_s — высота этажа в одноэтажных зданиях, равная расстоянию от верха фундамента до низа стропильных конструкций; в многоэтажных зданиях; для нижнего этажа — равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля перекрытия: для остальных этажей — равная расстоянию между осями смежных ригелей.

1 Для промежуточных значений h_s (по позиции 3) горизонтальные предельные перемещения следует определять линейной интерполяцией.

2 Для верхних этажей многоэтажных зданий, проектируемых с использованием элементов покрытий одноэтажных зданий, горизонтальные предельные перемещения следует принимать такими же, как и для одноэтажных зданий. При этом высота верхнего этажа h_sпринимается от оси ригеля междуэтажного перекрытая до низа стропильных конструкций.

3 К податливым креплениям относятся крепления стен или перегородок к каркасу, не препятствующие смешению каркаса (без передачи на стены или перегородки усилий, способных вызвать повреждения конструктивных элементов); к жестким — крепления, препятствующие взаимным смещениям каркаса, стен или перегородок.

Д.2.4.2 Для 2-го предельного состояния горизонтальные перемещения бескаркасных зданий от ветровых нагрузок не ограничиваются.

Д.2.4.3 Горизонтальные предельные прогибы стоек и ригелей фахверка, а также навесных стеновых панелей от ветровой нагрузки, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными l/200, где l — расчетный пролет стоек или панелей.

Д.2.4.4 Горизонтальные предельные прогибы опор конвейерных галерей от ветровых нагрузок, ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными h/250, где h — высота опор от верха фундамента до низа ферм или балок.

Д.2.4.5 Горизонтальные предельные прогибы колонн (стоек) каркасных зданий от температурных климатических и усадочных воздействии следует принимать равными:

h_s/150 — при стенах и перегородках из кирпича, гипсобетона, железобетона и навесных панелей;

h_s/200 — при стенах, облицованных естественным камнем, из керамических блоков, из стекла (витражи), где h_s — высота этажа, а для одноэтажных зданий с мостовыми кранами — высота от верха фундамента до низа балок кранового пути.

При этом температурные воздействия следует принимать без учета суточных колебаний температур наружного воздуха и перепада температур от солнечной радиации.

При определении горизонтальных прогибов от температурных климатических и усадочных воздействий их значения не следует суммировать с прогибами от ветровых нагрузок и от крена фундаментов.

Д.2.5 Предельные выгибы элементов междуэтажных перекрытий
от усилий предварительного обжатия

Предельные выгибы f_u элементов междуэтажных перекрытий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными 15 мм при l ≤ 3 м и 40 мм — при l ≥ 12 м (для промежуточных значений lпредельные выгибы следует определять линейной интерполяцией).

Выгибы f следует определять от усилий предварительного обжатия, собственного веса элементов перекрытий и веса пола.

Согласно: СП 20.13330.2011 (Не действует):

Е.2 Предельные прогибы

Е.2.1 Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Е.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Е.1.6 приложения Е.1.

Е.2.2 Предельные прогибы (физиологические)

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Е.2;

р₁ — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е.2;

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

п — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Е.2;

b — коэффициент, принимаемый по таблице Е.2.

Прогибы следует определять от суммы нагрузок j₁p + р₁ + q, где j₁ — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).

Е.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок

Е.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм) следует принимать по таблице Е.3, но не менее 6 мм.

Е.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Е.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий, отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей от ветровой нагрузки, крена фундаментов и температурных климатических воздействий

Е.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Е.4. Указания по определению перемещений приведены в Е.1.9 приложения Е.

Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I-IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.

Максимально допустимый прогиб плиты перекрытия. Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно нормам принимается равным

21-01-2013: Доктор Лом

1. Такой прогиб является допустимым согласно общепринятых строительных норм и правил и, так сказать, для общего случая. При превышении допустимого прогиба балка не треснет, если она была предварительно рассчитана на прочность, но такой прогиб может мешать нормальной эксплуатации или эстетическому виду конструкции. Но случаи бывают разные, например, для оштукатуриваемых деревянных конструкций прогиб не должен превышать 1/350 пролета. Вы можете использовать для расчетов это значение.

2. Максимальный прогиб балки будет только при максимальной нагрузке, которая складывается из постоянной и временной (длительной и кратковременной). И прогиб балки также складывается из постоянного и временного. Чем больше доля кратковременной нагрузки (для конструкций по деревянному перекрытию эта доля может составлять более 60%, а для железобетонных плит до 30%, тем больше доля временного прогиба и тем больше вероятность, что напольная керамическая плитка будет отслаиваться или трескаться, или появятся трещины на стыках гипсокартона. Однако не забывайте, что это все равно составит не более 1 см на 4 метра (от кратковременной нагрузки), а это, смею Вас уверить, очень небольшой прогиб (в хрущевках железобетонные плиты размером на комнату иногда имеют прогиб до 10 см на 3 метра и никого это сильно не беспокоит и установке раздвижных дверей не мешает, в частности потому, что доля кратковременного прогиба в таких случаях составляет 10-15%). Указанное Вами ограничение по прогибу 5 мм нужно использовать для расчетов на прогиб только от временной нагрузки, какая она у Вас, я даже приблизительно не представляю.

3. Если Вы собираетесь укладывать на пол по деревянным балкам керамическую плитку, то конечно же Вам потребуются балки, обеспечивающие минимально возможный прогиб, т.е. сечение балки нужно подбирать не по прочности, а по прогибу. И кроме того, черновой пол, который скорее всего будет из досок, также должен минимально прогибаться при действии кратковременной нагрузки. И отслаиваться или трескаться керамическая плитка будет скорее от прогиба чернового пола, чем от прогиба балок.

4. Чтобы уменьшить прогиб балки можно уменьшить расстояние между балками (заодно это уменьшит и прогиб чернового пола), использовать металлические или железобетонные балки (а вообще почитайте статью про укладку плитки на пол).

В статье все вышесказанное заключалось в предложении: «подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП»

28-05-2013: Игорь

Добрый день Доктор Лом,

У меня вопрос по балкам перекрытия первого этажа.

Есть помещение 6м х 3.8м. Балки размером 3,8м х 0.05м х 0,15м. С шагом 0.55 м. Хочу нагрузить такие перекрытия двумя листами ЦСП вперехлест 12мм и 16мм, и на них положить плитку. Выдержал ли такие перекрытия керамический пол и мебель (кухня). Буду благодарен за ответы.

28-05-2013: Доктор Лом

В вашем случае определяющим будет расчет на прогиб, так как плитка очень не любит деформаций перекрытия и может при этом отслаиваться или трескаться. Достаточно подробно эта тема обсуждалась на форуме (ссылка на форум на главной странице сайта). Однако и по несущей способности нужен брус сечением как минимум 10х15 см, но если балки-лаги будут опираться на столбики, то это совсем другой расчет и многое будет зависеть от расстояния между столбиками.

10-09-2013: Артем

Подскажите пожалуйста. Вопрос по полу в срубе. Планирую лаги 200*100, шаг 60 см положить на цоколь. Пролет в комнате 4,7 м.(комната 4,7*8.3). Возможно ли положить лаги без опорных столбов? По таблице расчета получается прогиб 16 мм и запас по прогибу 1,19 раза. Будет ли пружинить или провисать пол? И еще буду делать в цоколе отверстия под лаги (на цоколь не могу ставить потому что рубщики вырезали окна слишком низко). На сколько их нужно углублять. Ну и вообще правильно ли я делаю?

10-09-2013: Доктор Лом

Да, можно положить лаги и без опорных столбов, вот только завести их при готовом срубе будет не просто. Как минимум с одной стороны придется делать сквозное отверстие.

По поводу заглубления со второй стороны отвечу так, чем длиннее будет опорная площадка, тем меньше будет деформация цокольного бруса под лагами. Подробности в статьях «Расчет опорной площадки стены на смятие» и «Расчет опорной площадки балки на смятие»

Определенный вами прогиб 1.6 см посредине лаги — это и есть, условно говоря, провисание пола при максимальной действующей нагрузке. Соответственно при минимальной нагрузке прогиба почти не будет. При ходьбе человека весом в 100 кг по середине комнаты прогиб (то, что вы обозначили как пружинные свойства) будет составлять до 2-3 мм. А если прыгать по полу, то и прогиб будет значительно больше. Устраивает вас такой пружинный прогиб или нет — решайте сами.

10-09-2013: Артем

Спасибо большое за развернутый ответ. А то писал на другом крупном форуме- ответили со второго раза, и то неправильно.

24-12-2013: алексей

Будьте так любезны, какой будет прогиб пола для помещения 3,5 м х 4. Предполагаемый сэндвич — балки 100х100х3900 с шагом 500 мм, с штроблением в стены по 200 мм, поперек доска сороковка, сверху плита фанера, на нее ламинат на ширину 2 метра, оставшиеся 1,5 метра плитка.

25-12-2013: Доктор Лом

Указанный вами сэндвич приведет к частичному перераспределению сосредоточенных нагрузок. При равномерно распределенной нагрузке состав сэндвича на несущую способность и на прогиб балок почти не влияет. Прогиб вы относительно легко можете определить по формуле, приведенной в статье, так как ваши балки будут шарнирно опертыми.

05-06-2014: владимир

подскажите пожалуйста как осознать нагрузку 400 кг/м я хочу построить мансарду над гаражом увеличить рабочее пространство.Деревянные балки показывают большой прогиб 7см 3см а если 4,6/250=1,84 см подшивать буду доской чем грозит увеличение прогиба и как узнать более точную нагрузку от моей мастерской

05-06-2014: Доктор Лом

400 кг/м 2 — это некая условная равномерно распределенная нагрузка, принимаемая для упрощения расчетов. Если в вашей мастерской стеллажи и всякое оборудование будут расположены возле стен, а посредине мастерской ничего громоздкого не будет, то нагрузка на перекрытие может быть меньше. Чтобы определить, насколько меньше, нужно составить с десяток расчетных схем, учитывающих виды нагрузок и время их приложения.

Если потолок будет подшит доской, то большой прогиб не будет иметь решающего значения, главное, чтобы прочности балок хватало.

04-06-2015: Василий

Добрый вечер, Доктор Лом. Деревянная балка перекрытия сарая сечением 10*10 см работает при проете 2м. По расчетам при увеличении пролета до 3 м сечение балки должно быть 13*13 см. Хочу усилить балку 10*10 двумя стальными уголками, прикрепленными по боковым стенкам балки. Какой номер уголка должен быть, чтобы комбинированная балка была эквивалентна балке 13*13 по прогибу?

04-06-2015: Доктор Лом

Вопрос не обычный, поэтому отвечу с цифрами для большей наглядности и таким образом произведу большую часть расчета.

1. Сначала вам следует определить разницу моментов сопротивления для балок сечением 10х10 и 13х13 см. Эта разница покажет, сколько не хватает до требуемого момента сопротивления деревянной балки. (13 3 — 10 3)/6 = 199.5 см 3)

2. Определяете соотношение расчетных сопротивлений металла и древесины (например 2000/130 = 15)

3. Затем делите разницу на соотношение расчетных сопротивлений металла и древесины, т.е. переводите эту разницу в эквивалентную для металлической балки. (199.5/15 = 13.3 см 3)

4. По сортаменту подбираете требуемое сечение (например можно использовать 2 равнополочных уголка сечением 75х5, суммарный момент сопротивления таких уголков составит 7.21х2 = 14.42 см 3)

Если проектируется строительство двухэтажного или одноэтажного дома, но с подвалом или чердаком, необходимо правильно рассчитать и возвести межэтажные перекрытия. Рассмотрим этапы и нюансы выполнения перекрытия по деревянным балкам и выполним расчет сечений балок, обеспечивающих достаточную прочность.

Устройство межэтажных перекрытий нуждается в особом внимании, ведь выполненные «на глазок», они могут не выдержать приходящихся на них нагрузок и обрушиться, либо потребовать излишних, не мотивированных затрат. Поэтому нужно всесторонне обдумать и рассчитать один или несколько возможных вариантов. Окончательное решение можно принять, сравнив стоимость или доступность приобретения материалов.

Требования к межэтажным перекрытиям

Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.

Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам. Однако если планируется установка чего-то массивного, например, аквариума на 1000 л или камина из натурального камня, это обязательно нужно учитывать.

Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.

Предельные прогибы в долях пролёта, не более

Определение технического состояния монолитной плиты перекрытия в связи с образованием прогибов

Содержание

Введение
Результаты исследований
Междуэтажное перекрытие
Классификация выявленных дефектов
Выводы
Результаты инструментального контроля
Результаты исследования прочности бетона

Введение

Основание для проведения обследования.

Время проведения обследования.

Работы по инженерно-техническому обследованию здания произведены в феврале 2018г.

Монолитная плита перекрытия.

Элементы, подлежащие обследованию.

Определение технического состояния монолитной плиты перекрытия, в соответствии с СП 13-102-2003 «Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений».

Целями обследования являются:

Выполненный комплекс работ.

По результатам обследования составлено заключение о техническом состоянии несущих конструкций покрытия здания, включающее в себя:

Инструментальное обеспечение обследования, методика проведения испытаний.

Съемка геометрических параметров и прочностных характеристик конструкций выполнена приборами:

Использованная при обследовании проектная, исполнительная, эксплуатационная и другая документация.

Все работы выполнены в соответствии с ГОСТ Р 31937-2011 «Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния» и СП 13-102-2003 «Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений».

Классификация технического состояния конструкций приведена в соответствии с ГОСТ Р 31937-2011, для оценки технического состояния предусмотрено четыре категории, характеризующие состояние конструкций здания:

Нормативное техническое состояние: Категория технического состояния, при котором количественные и качественные значения параметров всех критериев оценки технического состояния строительных конструкций зданий и сооружений, включая состояние грунтов основания, соответствуют установленным в проектной документации значениям, с учетом пределов их изменения.

Работоспособное техническое состояние: Категория технического состояния, при которой некоторые из числа оцениваемых контролируемых параметров не отвечают требованиям проекта или норм, но имеющиеся нарушения требований в конкретных условиях эксплуатации не приводят к нарушению работоспособности, и необходимая несущая способность конструкций и грунтов основания, с учетом влияния имеющихся дефектов и повреждений, обеспечивается.

Ограниченно-работоспособное техническое состояние: Категория технического состояния строительной конструкции или здания и сооружения в целом, включая состояние грунтов основания, при которой имеются крены, дефекты и повреждения, приведшие к снижению несущей способности, но отсутствует опасность внезапного разрушения, потери устойчивости или опрокидывания, и функционирование конструкций и эксплуатация здания или сооружения возможны либо при контроле (мониторинге) технического состояния, либо при проведении необходимых мероприятий по восстановлению или усилению конструкций и (или) грунтов основания и последующем мониторинге технического состояния (при необходимости).

Аварийное состояние: Категория технического состояния строительной конструкции или здания и сооружения в целом, включая состояние грунтов основания, характеризующаяся повреждениями и деформациями, свидетельствующими об исчерпании несущей способности и опасности обрушения и (или) характеризующаяся кренами, которые могут вызвать потерю устойчивости объекта.

Результаты исследований

Междуэтажное перекрытие

1.1. Конструкция перекрытия

Монолитная железобетонная плита толщиной 140мм. Рабочее армирование плиты выполнено из арматурных сеток, которые уложены по верхнему и нижнему контуру армирования плиты.

Защитный слой бетона от нижней грани плиты до стержней 50мм. Расстояние между верхней и нижней сетками армирования 100мм. Проектный класс бетона В15.

Нижняя сетка армирования выполнена из арматурных стержней диаметром 16мм класс А500. Стержни уложены в продольном и поперечном направлении с шагом 200мм.

Конструктивная схема плиты: монолитная плита перекрытия с заделкой в кирпичные стены по периметру плиты. Плита опирается на внутренние продольные и поперечные стены, а также наружные стены, образуя ячейки опертых по контуру плит, с соотношением сторон l₂/l₁ Общий вид обследуемой плиты перекрытия

Классификация выявленных дефектов

Прочность бетона монолитного перекрытия не соответствует проектному классу бетона В15(М200).
При проведении зондажей выявлено, что имеются участки с порами, что свидетельствует о нарушении технологии укладки бетона в части отсутствия вибрационного уплотнения бетонной смеси.
При обследовании произведён замер прогибов, в соответствии с СП 20.13330.2011 величина вертикальных прогибов для конструкций:

Монолитной плиты в осях И-М/3-4, пролётом 7,32м, по оси Х и 7.095м, по оси Y, не должен превышать 36,6мм и 35,48мм. По факту замеренный прогиб равен 36мм и 83мм.
Монолитной плиты в осях Н-М/3’-4’, пролётом 6,31м, по оси Х и 3.865м, по оси Y, не должен превышать 31,55мм и 19,325мм. По факту замеренный прогиб равен 36мм и 40мм.

Зафиксированные прогибы в местах дефектов, в плите перекрытия, превышают максимально допустимые значения по СП 20.13330.2011.

Обнаруженные дефекты – сверхнормативные прогибы, свидетельствуют о снижении несущей способности плиты и непригодности к дальнейшей эксплуатации.
В соответствии с СП 13-102-2003 техническое состояние существующей монолитной плиты классифицируется как ограниченно-работоспособное. Для восстановления несущей способности требуется усиление конструкции. До проведения усиления необходимо ограничение нагрузок на плиту перекрытия.

Исследование плиты ультразвуковым методом

Выводы

В результате проведенного детального визуально – инструментального обследования технического состояния монолитного перекрытия жилой квартиры, расположенной по адресу. можно сделать следующие выводы:

В соответствии с СП 13-102-2003 и ГОСТ Р 31937-2011, техническое состояние существующих железобетонных монолитных плит в осях И-М/3-4 и Н-М/3’-4’ оценивается как ограниченно-работоспособное. При проведении обследования выявлены следующие дефекты:

недопустимые прогибы, которые превышают предельно допустимое значение по СП 20.13330.2011 на 47,525 мм для плиты в осях И-М/3-4 и 15,52мм для плиты в осях Н-М/3’-4’.

В соответствии с нормативной и справочной документацией наличие прогибов 1/150 – 1/100 от пролета плиты приводят к снижению несущей способности плиты, и вызывает растрескивание стяжек полов и перегородок, расположенных на плите.

В соответствии с ГОСТ Р 31937-2011 наличие прогибов, превышающих нормативные значения СП 20.13330.2011, свидетельствуют о перегрузе конструкции (недостаточной несущей способности от проектных нагрузок и собственного веса плиты и конструкции пола). Прочность бетона плиты, менее проектного значения В15. Толщина монолитной плиты равна 140мм и не соответствует проектному значению в 200мм.

В соответствие с классификатором дефектов в строительстве, дефект в виде отклонения от проектных размеров (сечений) и несоответствие марки бетона проектному значению классифицируется как критический.

В соответствии с классификатором дефектов в строительстве (извлечение):

Критический дефект (при производстве конструкций и изделий)

— дефект, при наличии которого изделие, конструкция функционально непригодны и его использование по назначению может повлечь потерю или снижение прочности, устойчивости, надежности здания, сооружения, его части или конструктивного элемента.

Критический дефект подлежит безусловному устранению до начала последующих работ или с приостановкой начатых работ.

В связи с критическим состоянием плиты перекрытия, она непригодна для эксплуатации. Для дальнейшей нормальной эксплуатации необходимо выполнить мероприятия для восстановления несущей способности плиты. Усиление плит перекрытия рекомендуется выполнить по одному из вариантов:

А) Для повышения жесткости плиты рекомендуется произвести устройство монолитных железобетонных ребер жесткости, сечением 160мм х 150мм (h), по верху плиты, по оси И-М/3-4 и монолитной балки сечением 350(h) х 200мм, с нижней стороны плиты, по оси М/3-4, произвести наращивание сечения с 140 до 200мм торкрет – бетоном класса В30 по нижней поверхности плиты. При выполнении данного варианта усиления необходимо произвести штробы в существующей стяжке пола, установить арматурный каркас из 2-х продольных арматурных стержней А500, диаметром 16мм, и поперечных стержней из арматуры А400 диаметром 8мм, с шагом 200мм в пролете и 100мм на расстоянии 1000мм от границ плиты. Арматурный каркас необходимо связать со стержнями плиты при помощи хомутов, из стержней А500, с шагом 600мм. Шаг ребер жесткости принять 2000мм.

Ребра также должны быть устроены по контуру плиты, около стен здания, и по осям 3-М/Н, 4-М/Н и И-3/4. Устройство ребер выполнить в направлении буквенных осей. При устройстве монолитной балки по оси М/3-4 арматурный каркас выполнить из 3-х продольных стержней А500, диаметром 16мм, и поперечных стержней диаметром 10мм с шагом 200мм и 100мм у опор, на расстоянии 1000мм.

Бетонирование балки произвести при помощи бетононасоса, через просверленные в плите отверстия диаметром 125-150мм. Работы должны производиться с обязательным устройством временных подпорок под перекрытие.

Б) Произвести устройство монолитных балок по низу плиты, по оси И-М/3-4 и монолитной балки с нижней стороны плиты, по оси М/3-4, произвести наращивание сечения до 200мм торкрет – бетоном по нижней поверхности плиты. Армирование и сечение принять как в варианте А. Бетонирование балок произвести при помощи бетононасоса бетоном класса В30, через отверстия диаметром 125-250мм, устроенные в плите перекрытия.

В) Произвести установку стальных балок под существующую плиту, по оси И-М/3-4, вдоль буквенных осей, с шагом 2000мм, с заделкой в существующие кирпичные стены, и установку балки в осях М/3-4 под плиту, по осям Н-М/3’-4’. Конструкцию опорных частей балок на стены принять по типовой серии 2.440. В качестве балок принять широкополочный двутавр 30Ш2.

Работы по усилению плиты выполнять по специально-разработанному проекту усиления и проекту производства работ.

Исследование плиты ультразвуковым методом

Результаты инструментального контроля

Геодезическая съемка отклонений (прогиба) плиты

Прогиб ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру

При определении прогиба железобетонной плиты перекрытия, имеющей шарнирное или жесткое опирание по контуру, можно воспользоваться «Рекомендациями по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий жилых и общественных зданий»

Вот только в малоэтажном частном строительстве используются не только плиты, имеющие шарнирное или жесткое опирание по контуру. В зависимости от различных факторов плита также может рассматриваться, как имеющая жесткое защемление по одной, двум противоположным, двум смежным и по трем сторонам.

В таких случаях приближенное значение прогиба можно определить, воспользовавшись таблицами для расчета пластин.

Определение прогиба плиты, имеющей шарнирное опирание по контуру

Для помещения размерами 5х8 м была рассчитана по прочности плита. Согласно расчету высота плиты 15 см, бетон класса В20, армирование 1 метра ширины плиты по короткой стороне — 5 стержней АIII (A400) диаметром 10 мм (площадь сечения — 3.93 см 2 ), армирование по длинной стороне — 4 стержня диаметром 8 мм (площадь сечения — 2.01 см 2 ), h_o1 = 13 см.

Требуется определить приблизительный прогиб такой плиты.

где k₁ = 0.0906 при b/l = 8/5 = 1.6 согласно той же таблицы;

q_н — нормативная нагрузка на данную плиту.

При расчете плиты на прочность использовалось полное значение расчетной нагрузки q = 775 кг/м 2 (0.0775 кг/см 2 ), однако при расчетах ЖБК по второй группе предельных состояний используются значения нормативной нагрузки, а кроме того необходимо различать нагрузки в зависимости от времени их действия, т.е. учитывать фактор ползучести бетона.

Конечно же определение нормативных значений нагрузки с учетом различных сочетаний — отдельная большая тема, в данном случае мы ограничимся тем, что примем нормативное значение постоянной нагрузки от собственного веса q_d = 375 кг/м 2 , нормативное значение от эквивалентной равномерно распределенной кратковременной нагрузки q_t = 400/1.2 = 333.33 кг/м 2 ., соответственно пониженное значение нормативной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки, рассматриваемой, как длительная, составит q_l = 333.33·0.35 = 116.67 кг/м 2 . Далее будет рассматриваться только сочетание постоянной и длительной нагрузки, в этом случае для обеих нагрузок коэффициент сочетания = 1 и тогда нормативное значение нагрузки составит:

q_н = 375 + 116.67 = 491.7 кг/м 2 (0.04917 кг/см 2 )

l = 5 м (500 см) — расчетная длина пролета

Е_b = 275000 кг/см 2 — начальный модуль упругости бетона класса В20. Так как мы рассматриваем только сочетание постоянных и длительных нагрузок , то для дальнейших расчетов следует учитывать фактор ползучести бетона. Соответственно приведенный модуль упругости бетона в этом случае составит примерно

Е_bп = 275000/(1 + 2.8) = 72368 кг/см 2 .

Примечание: Если дополнительно рассматривать сочетание постоянной нагрузки и полного значения эквивалентной равномерно распределенной кратковременной нагрузки, то приведенный модуль упругости для кратковременной нагрузки составит Е_bп = 0.85·275000 = 233750 кг/см2. Таким образом определение прогиба следовало бы выполнять отдельно для постоянной и для кратковременной нагрузки.

h — высота пластины.

Так как в данном случае мы рассматриваем не просто пластину, а ж/б плиту (композитный материал), то значение h следует определять расчетом. Т.е. нам сначала нужно определить условную высоту пластины. Согласно формулы (321.2.4)

где у = h/2 — половина условной высоты пластины;

h_o = 13 см — для арматуры по короткой стороне плиты;

А_s = 3.93 см 2 — площадь сечения арматуры по короткой стороне плиты;

E_s = 2·10 6 кг/см 2 — модуль упругости арматуры;

b = 100 см — ширина рассматриваемого метра плиты.

у 3 = 3·3.93·2000000(13 — y) 2 /(100· 72368) = 3.258(13 — у) 2

Решение данного кубического уравнения дает нам следующий результат (алгоритм решения кубических уравнений здесь не приводится, впрочем в сети калькуляторов для подобных расчетов хватает):

Соответственно условная высота пластины составляет:

h = 2у = 11.2 см.

0.93 — коэффициент, учитывающий изменение высоты приведенного сечения.

f = — 0.9·0.0906·0.04917·500 4 /(72368·11.2 3 ) = -2.55 см

В данном случае знак «-» означает, что центр тяжести сечения сместится вниз относительно оси у.

Согласно действующих нормативных документов величина прогиба для плит перекрытий длиной 5 м при учете постоянных и длительных нагрузок не должна превышать l/183.33 = 500/200 = 2.72 см.

Это требование соблюдено.

Определение прогиба плиты, имеющей жесткое защемление по контуру

Если плита имеет все те же параметры и загружена такой же нагрузкой как и в предыдущем примере, то определение прогиба такой плиты много времени не займет, для этого достаточно определить значение коэффициента k₁.

Согласно таблицы 379.1 k₁ = 0.0251

Соответственно, чтобы определить максимальный прогиб такой плиты, достаточно предыдущий результат разделить на 0.0906 и умножить на 0.0251:

f = 2.55·0.0251/0.0906 = 0.7 см.

Вот и весь расчет. Для плит, имеющих жесткое защемление по одной, двум или трем сторонам, расчет производится подобным же образом.

А еще у Вас есть уникальная возможность помочь автору материально. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Пустотные плиты перекрытий: нагрузка, прогибы, отличия ПК от ПБ

Железобетонные пустотные плиты перекрытий изготавливаются в соответствии с ГоСТом 9561-91 и применяются для перекрытия пролетов жилых и общественных зданий.

Практически ни одна стройка не обходится без использования этих изделий. Если для обустройства фундаментов бетонным блокам ФБС есть равнозначная замена в виде заливного фундамента, свайного и т.д., то альтернативы пустотным плитам перекрытия практически нет. Любые другие решения (монолитные железобетонные конструкции или полы из дерева) уступают либо в прочности, либо в простоте изготовления.

Из данной статьи Вы узнаете:

чем отличаются плиты ПК от ПБ,
как высчитать допустимую нагрузку на панели,
чем вызваны прогибы плит перекрытий и что с этим делать.

Отличия пустотных плит перекрытий ПК и ПБ

В последние годы на смену введенным в оборот еще в советское время плитам перекрытия ПК приходят изделия нового поколения — пустотные стендовые панели безопалубочного формования марки ПБ (или ППС в зависимости от проекта).

Если железобетонные плиты ПК изготавливаются по чертежам серии 1.141-1, то единого документа, на основании которого выпускают стендовые панели, нет. Обычно заводы используют рабочие чертежи, предоставленные поставщиками оборудования. Например, серия 0-453-04, ИЖ568-03, ИЖ 620, ИЖ 509-93 и ряд других.

Мы свели основные различия между плитами ПК и ПБ в одну таблицу.

ПК	ПБ
Толщина
220 мм, либо 160 мм для облегченных плит ПНО	От 160 мм до 330 мм в зависимости от проекта и необходимой длины
Ширина
1,0; 1,2; 1,5 и 1,8 метра	Чаще всего встречаются 1,2, но бывают и стенды шириной 1,0 и 1,5 метра
Длина
Для облегченных ПНО до 6,3 метра с определенным шагом, индивидуальным для каждого производителя. Для ПК — до 7,2 реже до 9 метров.	Поскольку плиты режутся по длине, то возможно изготовление нужного размера под заказ с шагом в 10 см. Максимальная длина может достигать 12 метров в зависимости от высоты панели.
Нагрузка
Типовая 800 кгс/м2, под заказ возможно изготовление нагрузкой 1250 кгс/м2	Хотя чаще всего выпускают именно нагрузку 800, но технология позволяет без дополнительных затрат сделать плиты и любой другой от 300 до 1600 кгс/м2.
Гладкость и ровность
Все-таки технология старая и формы у всех уже изношены, идеальных плит Вы не найдете, но и откровенно плохие попадаются редко. По внешнему виду на твердую 4-ку.	Изготавливаются на новейших стендах, разглаживаются экструдером. Как правило плиты намного лучше выглядят, хотя возможны и отдельные исключения.
Армирование
До длины 4,2 — простое сеточное, более длинные панели делают преднапряженными, т.к. использование натяжения позволяет добиться необходимой марки прочности меньшими затратами.	Преднапряженные при любой длине. В качестве струн в зависимости от проекта могут выступать как канаты 12к7 либо 9к7, так и проволока ВР-1.
Марка бетона
М-200	От М-400 до М-550
Заделка отверстий
Как правило выполняется на заводе. Если у Вас не сделано, обязательно залить бетоном М-200	Заделка отверстий не требуется, поскольку проектом заложена достаточность прочности торцевых сторон и без дополнительного укрепления

Нагрузка на пустотные плиты перекрытия

На практике часто встает вопрос, какую нагрузку способна нести железобетонная пустотная плита перекрытия, не сломается ли она от того или иного напряжения.

В любом случае на нее не должна опираться несущая стена. Капитальные (несущие) стены могут опираться строго либо на фундаментные блоки, либо на такие же стены нижних этажей.

Там где панель нахлестывается на несущую стену, она дополнительно укрепляется – с торцов отверстия пустот заливаются бетоном, а по бокам не рекомендуется делать нахлест более чем на 100 мм, т.е. до 1-ой пустоты.

Нагрузка может быть распределенная или точечная. Для распределенной нагрузки все просто – высчитать площадь плиты в м2, умножить на нагрузку согласно маркировки (как правило это 800 кг/м2) и вычесть собственный вес плиты. Так для ПК 42-12-8 имеем площадь = 5м2. Умножаем на 800 = 4 тн. И вычитаем собственный вес = 1,53 тн. Оставшиеся 2,5 тонны и будут допустимой распределенной нагрузкой. Можно, для примера, залить ее бетонной стяжкой в 20 см.

Для точечных нагрузок привести аналогичный расчет затруднительно, так как несущая способность плиты в случае точечного давления зависит не только от веса тела, но и от точки приложения. Так по краям панели значительно крепче, чем по центру. Обычно рекомендуют не превышать номинальную нагрузку более чем в 2 раза, т.е. до 1,6 тн при отсутствии других воздействий.

На практике чаще приходится рассчитывать комбинированную нагрузку от разных источников, таких как стяжка, мебель, люди, ненесущие перегородки. Тут следует довериться опыту советских НИИ, которые приняли нагрузку «8» типовой, т.е. достаточной для всех «стандартных» случаев использования.

Их расчеты основаны на следующих соображениях:

собственный вес = 300 кг/м2
стяжка + заливные полы = 150 кг/м2 (примерно 6-7 см.)
мебель + люди = 200 кг/м2
стены/перегородки = 150 кг/м2

Если в вашем случае эти показатели существенно превышаются, возможно, стоит задуматься о приобретении панелей с более высокими показателями несущей способности.

Пустотные плиты перекрытия, благодаря армированию и свойствам бетона, распределяют вес давящего на них предмета на большую поверхность, чем фактическая площадь контакта. Так, например, если у Вас перегородка имеет ширину 100 мм., а вблизи нее других нагрузок нет, то давление это распределится по большей поверхности и не выйдет за пределы, заложенные в расчетах предельных норм.

Так же следует не забывать, что помимо постоянных (статических) нагрузок бывают и переменные (динамические). Например, стоящая на полу гиря будет оказывать значительно меньшее разрушительное воздействие, чем упавшая со шкафа. Поэтому динамических нагрузок на панели следует по возможности избегать.

Прогибы плит перекрытий

Иногда покупатели сталкиваются с ситуацией, когда железобетонные плиты перекрытий имеют разный прогиб, в том числе и в обратную сторону. Следует знать, что согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» прогиб свыше 1/150 части длины изделия не является браком. Так для наиболее проблемной ПБ 90-12 допустимая величина прогиба составляет аж 6 см.

Обратный прогиб чаще всего образуется при отпиле последней плиты перекрытия ПБ на стенде, когда ее длина значительно меньше диапазона длин, для которого стенд изначально готовился. Для более длинных плит дается большее натяжение и т.к. основное армирование идет по нижней поверхности плиты, при отпиле короткой плиты эта избыточная сила сжатия как бы выгибает плиту.

Чтобы избежать данной ситуации покупателям следует внимательно осматривать изделия перед приобретением. Как правило, железобетонную плиту с большим прогибом не сложно заметить в стопке других пустотных плит. Следует признать, что эти случаи все-таки редки и у хороших производителей практически не встречаются.

Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем параметры будущей плиты

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить такие важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

В этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Содержание

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать нагрузку на 1 кв. метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам. Если сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Еще один немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и чистовой пол дадут еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения и других технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве.

Допустимый прогиб плиты перекрытия

Сайт инженера-проектировщика

Свежие записи

Предельные прогибы

Е.2 Предельные прогибы